4 dic. 2014

METODOLOGÍA EN MATEMÁTICAS.

Los criterios metodológicos  asumen una concepción constructivista del aprendizaje. Esto implica tener en cuenta el punto de partida del alumno y el proceso que éste sigue para elaborar los conceptos matemáticos.
El nivel anterior de contacto con las matemáticas de los alumn@s se manifiesta en los conocimientos previos. A partir de éstos construyen los nuevos conceptos, trabajando sobre una gran variedad de situaciones concretas. Proceden por aproximaciones sucesivas, desde la meramente manipulativa y la comprensión intuitiva, pasando por etapas intermedias de representación (mediante dibujos, esquemas, gráficos, etc.), hasta la comprensión razonada con el manejo de notaciones, figuras y símbolos abstractos.
                Se quiere potenciar las situaciones que permitan un aprendizaje significativo y para conseguirlo se debe favorecer el aprendizaje por descubrimiento. No es que el aprendizaje por recepción no sea significativo. Probablemente es el más importante para ello y probablemente el idóneo para algunos aprendizajes. Piénsese en aquellos conocimientos de los que únicamente se pida que se conozcan y recuerden,  por ejemplo, el algoritmo del producto de matrices en segundo de Bachiller: ha de hacerse mediante la recepción del mismo. El descubrimiento es difícil y en todo caso, poco rentable.
                Pero el aprendizaje por descubrimiento es imprescindible para la adquisición de conocimientos y, lamentablemente, sigue siendo el gran ausente en la mayor parte del tiempo de trabajo en las aulas, por lo que se desea, progresivamente, aumentar su espacio en las áreas de conocimiento que corresponden, sobre todo en aquellos aspectos que se refieren a la adquisición de destrezas para resolución de problemas y en las fases concretas del aprendizaje de conceptos abstractos.-

 Para apoyar el proceso de enseñanza / aprendizaje de las unidades se contempla los siguientes aspectos:

                A.- Exploración de los conocimientos previos:  Se parte de una ficha o lámina inicial en la que aparecen cuestiones sencillas relacionadas con el tema. Se le da al alumno un tiempo para que trabajen la propuesta y el profesor establecerá un diálogo sobre la situación problemática. Este diálogo permite al profesor formarse una idea del nivel general de la clase. A continuación se puede pasar a otra fase de trabajo individual, que puede servir para detectar lagunas que puedan necesitar algún tipo de ayuda.
                B.- Exposición por parte del profesor y diálogo con los alumnos: En la exposición, el profesor debe fomentar la participación de los alumnos/as, evitando que su exposición se convierta en un monólogo. Este proceso de comunicación se debe aprovechar para desarrollar la precisión en el uso del lenguaje matemático. Esta fase comunicativa debe desarrollar actitudes de flexibilidad en la defensa de los puntos de vista propios y el respeto por los ajenos.
                C.- Actividades para la consolidación de los conceptos y procedimientos: Después de introducir un procedimiento, hay que ponerlo en práctica hasta conseguir cierto automatismo en su ejecución, para que se sientan seguros, sin que el aprendizaje se convierta en rutinario y desmotivador.
                D.- Resolución de problemas y trabajos prácticos: Para asegurar el interés de los alumnos/as se propondrán siempre que se pueda, problemas de la vida diaria. Es aconsejable que tengan presente los cuatro pasos o fases de la resolución de problemas: comprensión del enunciado, planteamiento o plan de ejecución, resolución y comprobación o revisión de la solución.
                E.- Investigaciones: Las investigaciones son actividades especiales en las cuales los alumnos/as tienen que averiguar algo por sí solos o en grupos. En la  mayor parte de las investigaciones los alumnos ejercitan algunas de las capacidades cognitivas cuyo desarrollo está contemplado en los objetivos generales de la E.S.O. Desde el punto de vista metodológico es importante la actitud del profesor. El Profesor debe evitar la tentación de dar pistas para encontrar la solución. Los resultados de muchas investigaciones serán idénticos en algunas ocasiones, pero en otras serán diferentes. En este último caso, se puede propiciar el debate entre los alumnos/as cuidando de nuevo la precisión del lenguaje matemático y ordinario.
                F.- Trabajos con estrategias para resolver problemas. Generalmente se inicia la resolución de un problema o se resuelve completamente, utilizando la estrategia que se quiere trabajar y después se proponen otros problemas en los que se puede aplicar la misma estrategia. El profesor debe dejar al alumno/a trabajar en forma individual y sólo prestará ayuda al alumno/a que se encuentre con un obstáculo  o atasco insuperable.

 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

Una forma de aprendizaje por descubrimiento es, pues, la resolución de problemas, al menos en su fase de resolución, entendiendo problema como una situación abierta, que se puede iluminar desde distintos ángulos, generando múltiples preguntas, posibilitando distintas estrategias y decisiones.
La comprensión de todos los elementos de un problema no implica la resolución del problema en ausencia de una estrategia para resolverlo, por lo que es necesario dotar a los alumnos y alumnas de una ampliación progresiva del repertorio de estas estrategias que favorezca la resolución de los mismos. Es por ello que estas estrategias deben ser un contenido presente durante todo el bachillerato.
La comprensión del enunciado, la utilización de esquemas y gráficos, la estimación previa del resultado esperado, la selección de los instrumentos que se van a utilizar y su correcto uso y cuidado, la  justificación ordenada y escrita de cada una de las estrategias empleadas en su resolución, la expresión del resultado en unidades adecuadas, la presentación clara de toda la tarea realizada, la comparación con las estimaciones previas, el comentario o la crítica desde el contexto del problema al resultado obtenido, la aceptación de otras vías de resolución y el respeto hacia aquellos compañeros que tuvieron dificultades constituyen una creación, un quehacer y un talante que creo son un objetivo inexcusable y prioritario.

OTRAS ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE.

Una estrategia de aprendizaje tradicionalmente unida a la enseñanza y quehacer matemáticos pero inexplicablemente abandonada, es el uso de las construcciones gráficas y el empleo de útiles de dibujo. Se pretende rehabilitarla en diferentes situaciones de aprendizaje (trigonometría, resolución de triángulos, espacios vectoriales, estrategias de resolución de problemas...). Ello lleva implícito los conocimientos de hechos y de geometría euclídea y métrica elemental y su vocabulario, así como de los algoritmos más importantes de la misma, por lo que este objetivo figura explícito en todos los cursos.

Por otra parte, es importante potenciar los procedimientos de representaciones gráficas tanto por su poder como vehículo de expresión y comprensión, de análisis y síntesis como porque constituyen probablemente el lenguaje  matemático que mayor proyección alcanza en otras ciencias y en los medios de comunicación social.

El cálculo mental y la calculadora deben aparecer en las clases las veces que el profesor lo estime oportuno. Las actitudes se trabajan a lo largo del tema y se van desarrollando mediante debates, puestas en común, etc.

Potenciar el aprendizaje cooperativo: Mediante grupos de trabajo, se va a potenciar a que
los alumnos trabajen en grupo y se ayuden a asimilar y a entender los conocimientos y procedimientos

matemáticos.

EVALUACIÓN DEL PORTAFOLIO.

Vamos a evaluar mediante una rúbrica para analizar la evolución de un alumno en el aprendizaje de las matemáticas durante un tema.

El alumno debe aportar fotografías, presentaciones, prezzis, videos, grabaciones personales, … todo lo que ayude a corregir errores y mejorar su aprendizaje y de este modo, le servirá para una mejora asimilación de los contenidos y algoritmos matemáticos.

Si el portafolio sirve para que el alumno crezca y alcance su madurez en la asignatura de una manera ordenada, creativa y evaluativa, el portafolio habrá sido todo un éxito. Si no habrá que buscar las causas de no haber alcanzado el logro.




1 dic. 2014

FILOSOFÍA EDUCATIVA

Las Matemáticas son junto con la Lengua Castellana, las asignaturas instrumentales en la Educación de toda persona. Por tanto, su importancia es esencial para todos los campos de la Sociedad.

Si nos referimos ahora a la dificultad de la asignatura, no vamos a descubrir nada nuevo, porque es sabido, que a los alumnos que desde siempre se le han dado mal, terminan odiándolas. Por este motivo, desde mi entusiasmo por las Matemáticas he intentado, intento e intentaré siempre que mis alumnos descubran el interés por ella y se sientan enganchados a las Matemáticas.

Mi meta en casa curso que empiezo, es conseguir que mis alumnos descubran que "las Matemáticas son sencillas y fáciles" siempre que se entiendan y se razonen. 

Siempre se piensa que las Matemáticas es muy procedimental, pero eso es un ERROR. Las Matemáticas, como toda ciencia, tiene su parte teórica que si no es entendida y aprendida, no se podrá asimilar. De ahí, es donde parto siempre, entender y razonar la teoría para posteriormente asimilarla. Después, se realizarán una gran cantidad de ejercicios y problemas para poner en práctica los diferentes algoritmos, desarrollando la parte procedimental.

Un apartado importante es la Resolución de problemas usando las Matemáticas. Para ello, la clave es leer detenidamente los enunciados, descubrir que datos se dispone y qué es lo que se pregunta. A continuación, habrá que elegir el procedimiento y herramientas correctas para alcanzar el resultado deseado. Finalmente, habrá que expresar la cantidad numérica relacionándola con el enunciado. 

Para un buen desarrollo de las Matemáticas es importantísimo partir de los conocimientos previos que un alumno tiene para poder realizar un aprendizaje constructivo. En este aprendizaje constructivo, es fundamental, preguntar las posibles dudas  que vayan surgiendo durante las explicaciones para que nuestro razonamiento vaya teniendo consistencia.

Finalmente, un apartado fundamental será descubrir que las Matemáticas nos rodean por todos los lados, es decir, están presentes en nuestra vida diaria en el Arte, la Naturaleza, la Sociedad, la Televisión, Internet...  

Para ver esto último recomiendo, ver la película "Donald en el País de las Matemáticas" donde queda reflejado todo esto anterior y donde la película termina con un Slogan que resumen todo esto anterior...


 "Las Matemáticas son la herramienta con la que Dios creó el Universo"